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A epistemologia bayesiana 茅 uma abordagem formal para v谩rias temas da epistemologia que tem suas ra铆zes no trabalho de Thomas Bayes no campo da teoria das probabilidades.
[1] Uma vantagem de seu m茅todo formalsites de apostas que dao apostas gratiscontraste com a epistemologia tradicional 茅 que seus conceitos e teoremas podem ser definidos com um alto grau de precis茫o.
Baseia-se na ideia de que as cren莽as podem ser interpretadas como probabilidades subjetivas.
Como tal, elas est茫o sujeitas 脿s leis da teoria das probabilidades, que atuam como normas de racionalidade.
Estas normas podem ser divididassites de apostas que dao apostas gratiscondi莽玫es est谩ticas, governando a racionalidade das cren莽as a qualquer momento, e condi莽玫es din芒micas, governando como os agentes racionais devem mudar suas cren莽as ao receberem nova evid锚ncia.
A express茫o Bayesiana mais caracter铆stica destes princ铆pios 茅 encontrada na forma das chamadas "Dutch books" que ilustram a irracionalidade nos agentes atrav茅s de uma s茅rie de apostas que levam a uma perda para o agente, n茫o importa qual dos eventos probabil铆sticos ocorra.
Os bayesianos aplicaram esses princ铆pios fundamentais a v谩rios t贸picos epistemol贸gicos, mas o bayesianismo n茫o cobre todos os t贸picos da epistemologia tradicional.
O problema da confirma莽茫o na filosofia da ci锚ncia, por exemplo, pode ser abordado atrav茅s do princ铆pio bayesiano de condicionaliza莽茫o, sustentando que uma evid锚ncia confirma uma teoria se aumenta a probabilidade de que essa teoria seja verdadeira.
V谩rias propostas foram feitas para definir o conceito de coer锚nciasites de apostas que dao apostas gratistermos de probabilidade, geralmente no sentido de que duas proposi莽玫es s茫o coerentes se a probabilidade desites de apostas que dao apostas gratisconjun莽茫o for maior do que se estivessem neutralmente relacionadas entre si.
A abordagem bayesiana tamb茅m foi frut铆fera no campo da epistemologia social, por exemplo, no que diz respeito ao problema do testemunho ou ao problema da cren莽a grupal.
O bayesianismo ainda enfrenta v谩rias obje莽玫es te贸ricas que n茫o foram totalmente resolvidas.
Rela莽茫o com a epistemologia tradicional [ editar | editar c贸digo-fonte ]
A epistemologia tradicional e a epistemologia bayesiana s茫o ambas formas de epistemologia, mas diferemsites de apostas que dao apostas gratisv谩rios aspectos, por exemplo, no que diz respeito 脿sites de apostas que dao apostas gratismetodologia,sites de apostas que dao apostas gratisinterpreta莽茫o da cren莽a, o papel que a justifica莽茫o ou confirma莽茫o desempenha nelas e alguns de seus interesses de pesquisa.
A epistemologia tradicional se concentrasites de apostas que dao apostas gratistemas como a an谩lise da natureza do conhecimento, geralmentesites de apostas que dao apostas gratistermos de cren莽as verdadeiras justificadas, as fontes de conhecimento, como percep莽茫o ou testemunho, a estrutura de um corpo de conhecimento, por exemplo, na forma de fundacionalismo ou coerentismo, e o problema do ceticismo filos贸fico ou a quest茫o de se o conhecimento 茅 poss铆vel.
[2][3] Essas investiga莽玫es s茫o geralmente baseadassites de apostas que dao apostas gratisintui莽玫es epist锚micas e consideram as cren莽as como ou presentes ou ausentes.
[4] A epistemologia bayesiana, por outro lado, funciona formalizando conceitos e problemas, que muitas vezes s茫o vagos na abordagem tradicional.
Assim, concentra-se mais nas intui莽玫es matem谩ticas e promete um maior grau de precis茫o.
[1][4] V锚 a cren莽a como um fen么meno cont铆nuo que vemsites de apostas que dao apostas gratisv谩rios graus, os chamados "credences".
[5] Alguns bayesianos at茅 sugeriram que a no莽茫o regular de cren莽a deveria ser abandonada.
[6] Mas tamb茅m h谩 propostas para conectar os dois, por exemplo, a tese lockeana, que define a cren莽a como um grau de cren莽a acima de um certo limite.
[7][8] A justifica莽茫o desempenha um papel central na epistemologia tradicional, enquanto os bayesianos se concentraram nas no莽玫es relacionadas de confirma莽茫o e desconfirma莽茫o atrav茅s da evid锚ncia.
[5] A no莽茫o de evid锚ncia 茅 importante para ambas as abordagens, mas somente a abordagem tradicional se interessousites de apostas que dao apostas gratisestudar as fontes de evid锚ncia, como percep莽茫o e mem贸ria.
O bayesianismo, por outro lado, se concentrou no papel da evid锚ncia para a racionalidade: como o grau de cren莽a de algu茅m deve ser ajustada ao receber nova evid锚ncia.
[5] H谩 uma analogia entre as normas bayesianas de racionalidadesites de apostas que dao apostas gratistermos de leis probabil铆sticas e as normas tradicionais de racionalidadesites de apostas que dao apostas gratistermos de consist锚ncia dedutiva.
[5][6] Certos problemas tradicionais, como o tema do ceticismo sobre nosso conhecimento do mundo externo, s茫o dif铆ceis de expressarsites de apostas que dao apostas gratistermos bayesianos.[5]
A epistemologia bayesiana 茅 baseada apenassites de apostas que dao apostas gratisalguns princ铆pios fundamentais, que podem ser usados para definir v谩rias outras no莽玫es e podem ser aplicados a muitos temas da epistemologia.
[5][4] Emsites de apostas que dao apostas gratisess锚ncia, esses princ铆pios constituem condi莽玫es sobre como devemos atribuir graus de cren莽a 脿s proposi莽玫es.
Eles determinam o que um agente idealmente racional acreditaria.
[6] Os princ铆pios b谩sicos podem ser divididossites de apostas que dao apostas gratisprinc铆pios sincr么nicos ou est谩ticos, que regem como os graus de cren莽a devem ser atribu铆dossites de apostas que dao apostas gratisqualquer momento, e princ铆pios diacr么nicos ou din芒micos, que determinam como o agente deve mudar suas cren莽as ao receber nova evid锚ncia.
Os axiomas de probabilidade e o "princ铆pio principal" pertencem aos princ铆pios est谩ticos, enquanto o princ铆pio de condicionaliza莽茫o rege os aspectos din芒micos como uma forma de infer锚ncia probabil铆stica.
[6][4] A express茫o bayesiana mais caracter铆stica desses princ铆pios 茅 encontrada na forma de "Dutch books", que ilustram a irracionalidade nos agentes atrav茅s de uma s茅rie de apostas que levam a uma perda para o agente, n茫o importa qual dos eventos probabil铆sticos ocorra.
[4] Este teste para determinar a irracionalidade 茅 conhecido como o "teste pragm谩tico autoderrotista" (pragmatic self-defeat test).[6]
Cren莽as, probabilidade e apostas [ editar | editar c贸digo-fonte ]
Uma diferen莽a importante para a epistemologia tradicional 茅 que a epistemologia bayesiana se concentra n茫o na no莽茫o de cren莽a simples, mas na no莽茫o de graus de cren莽a, os chamados "credences".
[1] Esta abordagem tenta captar a ideia da certeza:[4] acreditamossites de apostas que dao apostas gratistodos os tipos de afirma莽玫es, mas estamos mais certos de algumas, como que a terra 茅 redonda, do que de outras, como que Plat茫o foi o autor do Primeiro Alcib铆ades.
Esses graus v锚msites de apostas que dao apostas gratisvalores entre 0 e 1.
0 corresponde 脿 descren莽a total, 1 corresponde 脿 cren莽a total e 0,5 corresponde 脿 suspens茫o da cren莽a.
De acordo com a interpreta莽茫o bayesiana de probabilidade, os graus de cren莽a representam probabilidades subjetivas.Seguindo Frank P.
Ramsey, eles s茫o interpretadossites de apostas que dao apostas gratistermos da disposi莽茫o para apostar dinheirosites de apostas que dao apostas gratisuma afirma莽茫o.
[9][1][4] Portanto, ter um grau de cren莽a de 0,8 (ou seja, 80%) de que seu time de futebol favorito ganhar谩 o pr贸ximo jogo significaria estar disposto a apostar at茅 quatro d贸lares pela oportunidade de obter um lucro de um d贸lar.
Esse relato estabelece uma conex茫o estreita entre a epistemologia bayesiana e a teoria da decis茫o.
[10][11] Pode parecer que o comportamento das apostas 茅 apenas uma 谩rea especial e, como tal, n茫o 茅 adequado para definir uma no莽茫o t茫o geral como graus de cren莽a.
Mas, como Ramsey argumenta, apostamos o tempo todo quando se entende no sentido mais amplo.
Por exemplo, ao irmos para a esta莽茫o de trem, apostamos que o trem chegaria a tempo, caso contr谩rio ter铆amos ficadosites de apostas que dao apostas gratiscasa.
[4] Decorre da interpreta莽茫o de graus de cren莽asites de apostas que dao apostas gratistermos de disposi莽茫o para fazer apostas que seria irracional atribuir um grau de 0 ou 1 a qualquer proposi莽茫o, exceto 谩s contradi莽玫es e tautologias.
[6] A raz茫o para isto 茅 que atribuir esses valores extremos significaria que se estaria disposto a apostar qualquer coisa, incluindo a pr贸pria vida, mesmo que a recompensa fosse m铆nima.
[1] Outro efeito colateral negativo de tais graus extremos 茅 que elas s茫o fixados permanentemente e n茫o podem mais ser atualizadas ao adquirir nova evid锚ncia.
Este princ铆pio central do bayesianismo, que os graus de cren莽a s茫o interpretados como probabilidades subjetivas e, portanto, regidos pelas normas de probabilidade, foi denominado "probabilismo".
[10] Essas normas expressam a natureza das cren莽as dos agentes idealmente racionais.
[4] Elas n茫o colocam exig锚ncias sobre qual grau de cren莽a devemos tersites de apostas que dao apostas gratisuma cren莽a espec铆fica, por exemplo, se vai chover amanh茫.
Em vez disso, restringem o sistema de cren莽as como um todo.
[4] Por exemplo, se asites de apostas que dao apostas gratiscren莽a de que vai chover amanh茫 茅 0,8, ent茫o seu grau de cren莽a na proposi莽茫o oposta, ou seja, que n茫o vai chover amanh茫, deve ser 0,2, n茫o 0,1 ou 0,5.
De acordo com Stephan Hartmann e Jan Sprenger, os axiomas de probabilidade podem ser expressos atrav茅s das seguintes duas leis: (1) P ( A ) = 1 {\displaystyle P(A)=1} para qualquer tautologia; (2) Para proposi莽玫es incompat铆veis (mutuamente exclusivas) A {\displaystyle A} e B {\displaystyle B} , P ( A 鈭?B ) = P ( A ) + P ( B ) {\displaystyle P(A\lor B)=P(A)+P(B)} .[4]
Outro importante princ铆pio bayesiano de graus de cren莽a 茅 o princ铆pio principal devido a David Lewis.
[10] Afirma que nosso conhecimento de probabilidades objetivas deve corresponder 脿s nossas probabilidades subjetivas na forma de graus de cren莽a.
[4][5] Ent茫o, se algu茅m sabe que a chance objetiva de uma moeda cair cara 茅 de 50%, ent茫o o grau de cren莽a de que a moeda cair谩 cara deveria ser 0,5.
Os axiomas de probabilidade junto com o princ铆pio principal determinam o aspecto est谩tico ou sincr么nico da racionalidade: como devem ser as cren莽as de um agente quando se considera apenas um momento.
[1] Mas a racionalidade tamb茅m envolve um aspecto din芒mico ou diacr么nico, que entrasites de apostas que dao apostas gratisjogo para mudar os graus de cren莽a ao ser confrontado com nova evid锚ncia.
Este aspecto 茅 determinado pelo princ铆pio de condicionaliza莽茫o.[1][4]
Princ铆pio de condicionaliza莽茫o [ editar | editar c贸digo-fonte ]
O princ铆pio de condicionaliza莽茫o rege como o grau de cren莽a de um agentesites de apostas que dao apostas gratisuma hip贸tese deve mudar ao receber nova evid锚ncia a favor ou contra esta hip贸tese.
[6][10] Como tal, expressa o aspecto din芒mico de como os agentes racionais ideais se comportariam.
[1] Baseia-se na no莽茫o de probabilidade condicional, que 茅 a medida da probabilidade de que um evento ocorra dado que outro evento j谩 ocorreu.
A probabilidade incondicional de que A {\displaystyle A} ocorra 茅 geralmente expressa como P ( A ) {\displaystyle P(A)} , enquanto a probabilidade condicional de que A {\displaystyle A} ocorra dado que B {\displaystyle B} j谩 ocorreu 茅 escrito como P ( A 鈭?B ) {\displaystyle P(A\mid B)} .
Por exemplo, a probabilidade de atirar uma moeda duas vezes e a moeda cair cara duas vezes 茅 de apenas 25%.
Mas a probabilidade condicional de isso ocorrer, dado que a moeda caiu cara na primeira vez 茅 ent茫o 50%.
O princ铆pio de condicionaliza莽茫o aplica esta ideia 脿s cren莽as:[1] devemos mudar nosso grau de cren莽a de que a moeda vai cair cara duas vezes ao receber evid锚ncia de que j谩 caiu cara na primeira vez.
A probabilidade atribu铆da 脿 hip贸tese antes do evento 茅 chamada de probabilidade a priori.
[12] A probabilidade depois 茅 chamada de probabilidade a posteriori.
Segundo o princ铆pio simples de condicionaliza莽茫o, isto pode ser expresso da seguinte forma: P posterior ( H ) = P prior ( H 鈭?E ) = P prior ( H 鈭?E ) P prior ( E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid E)={\frac {P_{\text{prior}}(H\land E)}{P_{\text{prior}}(E)}}} .
[1][6] Assim, a probabilidade a posteriori de que a hip贸tese seja verdadeira 茅 igual 脿 probabilidade condicional a priori de que a hip贸tese seja verdadeirasites de apostas que dao apostas gratisrela莽茫o 脿 evid锚ncia, que 茅 igual 脿 probabilidade a priori de que tanto a hip贸tese quanto a evid锚ncia sejam verdadeiras, dividida pela probabilidade a priori de que a evid锚ncia seja verdadeira.
A express茫o original deste princ铆pio, referida como teorema de Bayes, pode ser deduzida diretamente dessa formula莽茫o.[6]
O princ铆pio simples de condicionaliza莽茫o faz a suposi莽茫o de que nosso grau de cren莽a na evid锚ncia adquirida, ou seja,sites de apostas que dao apostas gratisprobabilidade a posteriori, 茅 1, o que 茅 irrealista.
Por exemplo, os cientistas 脿s vezes precisam descartar evid锚ncias previamente aceitas ao fazer novas descobertas, o que seria imposs铆vel se o grau de cren莽a correspondente fosse 1.
[6] Uma forma alternativa de condicionaliza莽茫o, proposta por Richard Jeffrey, ajusta a f贸rmula para levarsites de apostas que dao apostas gratisconta a probabilidade da evid锚ncia:[13][14] P posterior ( H ) = P prior ( H 鈭?E ) 鈰?P posterior ( E ) + P prior ( H 鈭?卢 E ) 鈰?P posterior ( 卢 E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid E)\cdot P_{\text{posterior}}(E)+P_{\text{prior}}(H\mid \lnot E)\cdot P_{\text{posterior}}(\lnot E)} .[6]
Um Dutch book 茅 uma s茅rie de apostas que resulta necessariamentesites de apostas que dao apostas gratisuma perda.
[15][16] Um agente 茅 vulner谩vel a um Dutch book se suas cren莽as violarem as leis da probabilidade.
[4] Isso pode ser tantosites de apostas que dao apostas gratiscasos sincr么nicos, nos quais o conflito acontece entre cren莽as mantidas ao mesmo tempo, quantosites de apostas que dao apostas gratiscasos diacr么nicos, nos quais o agente n茫o responde adequadamente a nova evid锚ncia.
[6][16] No caso sincr么nico mais simples, apenas duas cren莽as est茫o envolvidas: a cren莽asites de apostas que dao apostas gratisuma proposi莽茫o e emsites de apostas que dao apostas gratisnega莽茫o.
[17] As leis da probabilidade sustentam que estes dois graus de cren莽a juntos devem somar 1, j谩 que ou a proposi莽茫o ousites de apostas que dao apostas gratisnega莽茫o s茫o verdadeiras.
Os agentes que violam esta lei s茫o vulner谩veis a um Dutch book sincr么nico.
[6] Por exemplo, dada a proposi莽茫o de que vai chover amanh茫, suponha que o grau de cren莽a de um agente de que 茅 verdadeiro 茅 0,51 e o grau de que 茅 falso tamb茅m 茅 0,51.
Neste caso, o agente estaria disposto a aceitar duas apostas de $0,51 pela oportunidade de ganhar $1: uma de que vai chover e outra de que n茫o vai chover.
As duas apostas juntas custam $1,02, resultandosites de apostas que dao apostas gratisuma perda de $0,02, n茫o importa se vai chover ou n茫o.
[17] O princ铆pio por tr谩s dos Dutch books diacr么nicos 茅 o mesmo, mas eles s茫o mais complicados, pois envolvem fazer apostas antes e depois de receber nova evid锚ncia e t锚m que levarsites de apostas que dao apostas gratisconta que h谩 uma perdasites de apostas que dao apostas gratiscada caso, n茫o importa como a evid锚ncia resulte.[17][16]
H谩 diferentes interpreta莽玫es sobre o que significa que um agente 茅 vulner谩vel a um Dutch book.
Segundo a interpreta莽茫o tradicional, tal vulnerabilidade revela que o agente 茅 irracional, j谩 que se envolveria voluntariamentesites de apostas que dao apostas gratisum comportamento que n茫o 茅 do seu melhor interesse pessoal.
[6] Um problema com essa interpreta莽茫o 茅 que ela assume a onisci锚ncia l贸gica como requisito para a racionalidade, o que 茅 problem谩tico especialmentesites de apostas que dao apostas gratiscasos diacr么nicos complicados.
Uma interpreta莽茫o alternativa usa os Dutch books como "uma esp茅cie de heur铆stica para determinar quando os graus de cren莽a de algu茅m t锚m o potencial de serem pragmaticamente autoderrotistas".
[6] Essa interpreta莽茫o 茅 compat铆vel com a manuten莽茫o de uma vis茫o mais realista da racionalidade diante das limita莽玫es humanas.[16]
Os Dutch books est茫o intimamente relacionados com os axiomas da probabilidade.
[16] O teorema Dutch book sustenta que apenas as atribui莽玫es de graus de cren莽a que n茫o seguem os axiomas da probabilidade s茫o vulner谩veis aos Dutch books.
O teorema Dutch book inverso afirma que nenhuma atribui莽茫o de graus de cren莽a que siga estes axiomas 茅 vulner谩vel a um Dutch book.[4][16]
Teoria da confirma莽茫o [ editar | editar c贸digo-fonte ]
Na filosofia da ci锚ncia, a confirma莽茫o refere-se 脿 rela莽茫o entre uma evid锚ncia e uma hip贸tese confirmada por ela.
[18] A teoria da confirma莽茫o 茅 o estudo da confirma莽茫o e desconfirma莽茫o: como as hip贸teses cient铆ficas s茫o apoiadas ou refutadas pela evid锚ncia.
[19] A teoria da confirma莽茫o bayesiana fornece um modelo de confirma莽茫o baseado no princ铆pio de condicionaliza莽茫o.
[6][18] Uma evid锚ncia confirma uma teoria se a probabilidade condicional dessa teoriasites de apostas que dao apostas gratisrela莽茫o 脿 evid锚ncia for maior que a probabilidade incondicional da teoria por si s贸.
[18] Expresso formalmente: P ( H 鈭?E ) > P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)>P(H)} .
[6] Se a evid锚ncia diminuir a probabilidade da hip贸tese, ent茫o ela a desconfirma.
Os cientistas geralmente n茫o est茫o interessados apenassites de apostas que dao apostas gratissaber se uma evid锚ncia apoia uma teoria, mas tamb茅msites de apostas que dao apostas gratisquanto apoio ela fornece.
H谩 diferentes maneiras de determinar esse grau.
[18] A vers茫o mais simples apenas mede a diferen莽a entre a probabilidade condicional da hip贸tese relativa 脿 evid锚ncia e a probabilidade incondicional da hip贸tese, ou seja, o grau de apoio 茅 P ( H 鈭?E ) 鈭?P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)-P(H)} .
[4] O problema com a medi莽茫o desse grau 茅 que depende de qu茫o certa a teoria j谩 est谩 antes de receber a evid锚ncia.
Portanto, se um cientista j谩 est谩 muito certo de que uma teoria 茅 verdadeira, ent茫o mais uma evid锚ncia n茫o afetar谩 muito seu grau de cren莽a, mesmo que a evid锚ncia seja muito forte.
[6][4] Existem outras condi莽玫es para como uma medida de evid锚ncia deve se comportar, por exemplo, evid锚ncia surpreendente, ou seja, evid锚ncia que tinha uma probabilidade baixa por si s贸, deve fornecer mais apoio.
[4][18] Os cientistas s茫o frequentemente confrontados com o problema de ter que decidir entre duas teorias concorrentes.
Em tais casos, o interesse n茫o est谩 tanto na confirma莽茫o absoluta, ousites de apostas que dao apostas gratisquanto uma nova evid锚ncia apoiaria esta ou aquela teoria, mas na confirma莽茫o relativa, ou seja,sites de apostas que dao apostas gratisqual teoria 茅 mais apoiada pela nova evid锚ncia.[6]
Um problema bem conhecido na teoria da confirma莽茫o 茅 o paradoxo do corvo de Carl Gustav Hempel.
[20][19][18] Hempel come莽a apontando que ver um corvo preto conta como evid锚ncia para a hip贸tese de que todos os corvos s茫o pretos enquanto que ver uma ma莽茫 verde geralmente n茫o 茅 considerado evid锚ncia a favor ou contra essa hip贸tese.
O paradoxo consiste na considera莽茫o de que a hip贸tese "todos os corvos s茫o pretos" 茅 logicamente equivalente 脿 hip贸tese "se algo n茫o 茅 preto, ent茫o n茫o 茅 um corvo".
[18] Portanto, j谩 que ver uma ma莽茫 verde conta como evid锚ncia para a segunda hip贸tese, tamb茅m deve contar como evid锚ncia para a primeira.
[6] O bayesianismo permite que ver uma ma莽茫 verde apoie a hip贸tese do corvo enquanto explica nossa intui莽茫o inicial do contr谩rio.
Este resultado 茅 alcan莽ado se assumirmos que ver uma ma莽茫 verde fornece um apoio m铆nimo, mas ainda positivo, para a hip贸tese do corvo, enquanto que ver um corvo preto fornece um apoio significativamente maior.[6][18][20]
A coer锚ncia desempenha um papel centralsites de apostas que dao apostas gratisv谩rias teorias epistemol贸gicas, por exemplo, na teoria da coer锚ncia da verdade ou na teoria da coer锚ncia da justifica莽茫o.
[21][22] Muitas vezes se sup玫e que conjuntos de cren莽as s茫o mais prov谩veis de serem verdadeiros se forem coerentes do que de outra forma.
[1] Por exemplo, 茅 mais prov谩vel que confiemossites de apostas que dao apostas gratisum detetive que pode conectar todas as evid锚nciassites de apostas que dao apostas gratisuma hist贸ria coerente.
Mas n茫o h谩 um acordo geral sobre como a coer锚ncia deve ser definida.
[1][4] O bayesianismo foi aplicado a este campo ao sugerir defini莽玫es precisas de coer锚nciasites de apostas que dao apostas gratistermos de probabilidade, que podem ent茫o ser empregadas para enfrentar outros problemas relacionados com a coer锚ncia.
[4] Uma dessas defini莽玫es foi proposta por Tomoji Shogenji, que sugere que a coer锚ncia entre duas cren莽as 茅 igual 脿 probabilidade desites de apostas que dao apostas gratisconjun莽茫o dividida pelas probabilidades de cada uma por si mesma, ou seja, C o h e r e n c e ( A , B ) = P ( A 鈭?B ) ( P ( A ) 鈰?P ( B ) ) {\displaystyle Coherence(A,B)={\frac {P(A\land B)}{(P(A)\cdot P(B))}}} .
[4][23] Intuitivamente, isto mede a probabilidade de que as duas cren莽as sejam verdadeiras ao mesmo tempo,sites de apostas que dao apostas gratiscompara莽茫o com a probabilidade de que isso ocorresse se elas estivessem neutralmente relacionadas entre si.
[23] A coer锚ncia 茅 alta se as duas cren莽as s茫o relevantes uma para a outra.
[4] A coer锚ncia definida desta forma 茅 relativa a uma atribui莽茫o de graus de cren莽a.
Isto significa que duas proposi莽玫es podem ter uma alta coer锚ncia para um agente e uma baixa coer锚ncia para outro agente devido 脿 diferen莽a nas probabilidades a priori das cren莽as dos agentes.[4]
A epistemologia social estuda a relev芒ncia dos fatores sociais para o conhecimento.
[24] No campo da ci锚ncia, por exemplo, isto 茅 relevante, j谩 que os cientistas individuais frequentemente t锚m que confiar nas descobertas de outros cientistas para progredir.
[1] A abordagem bayesiana pode ser aplicada a v谩rios t贸picos da epistemologia social.
Por exemplo, o racioc铆nio probabil铆stico pode ser usado no campo do testemunho para avaliar qu茫o confi谩vel 茅 um determinado relat贸rio.
[6] Desta maneira, pode ser formalmente demonstrado que os relat贸rios de testemunhas que s茫o probabilisticamente independentes uns dos outros fornecem mais apoio do que de outra forma.
[1] Outro tema da epistemologia social diz respeito 脿 quest茫o de como agregar as cren莽as dos indiv铆duos dentro de um grupo para chegar 脿 cren莽a do grupo como um todo.
[24] O bayesianismo aborda esse problema agregando as atribui莽玫es de probabilidade dos diferentes indiv铆duos.[6][1]
Problema dos priores [ editar | editar c贸digo-fonte ]
Para tirar infer锚ncias probabil铆sticas baseadassites de apostas que dao apostas gratisnova evid锚ncia, 茅 necess谩rio j谩 ter uma probabilidade a priori atribu铆da 脿 proposi莽茫osites de apostas que dao apostas gratisquest茫o.
[25] Mas isto nem sempre 茅 assim: 谩 muitas proposi莽玫es que o agente nunca considerou e, portanto, carece de um grau de cren莽a.
Este problema geralmente 茅 resolvido atribuindo uma probabilidade 脿 proposi莽茫osites de apostas que dao apostas gratisquest茫o, a fim de aprender com a nova evid锚ncia atrav茅s da condicionaliza莽茫o.
[6][26] O problema dos priores diz respeito 脿 quest茫o de como essa atribui莽茫o inicial deve ser feita.
[25] Os bayesianos subjetivos sustentam que n茫o h谩 ou h谩 poucas condi莽玫es al茅m da coer锚ncia probabil铆stica que determinam como atribu铆mos as probabilidades iniciais.
O argumento para essa liberdade na escolha dos graus iniciais de cren莽a 茅 que os graus mudar茫o 脿 medida que adquirirmos mais evid锚ncias e convergir茫o para o mesmo valor depois de passos suficientes, n茫o importa por onde comecemos.
[6] Os bayesianos objetivos, por outro lado, afirmam que existem v谩rias condi莽玫es que determinam a atribui莽茫o inicial.
Uma condi莽茫o importante 茅 o princ铆pio da indiferen莽a.
[5][25] Afirma que os graus de cren莽a devem ser distribu铆das igualmente entre todos os resultados poss铆veis.
[27][10] Por exemplo, um agente quer predizer a cor das bolas sacadas de uma urna que cont茅m apenas bolas vermelhas e pretas, sem qualquer informa莽茫o sobre a propor莽茫o de bolas vermelhas e pretas.
[6] Aplicado a esta situa莽茫o, o princ铆pio da indiferen莽a afirma que o agente deve inicialmente assumir que a probabilidade de sacar uma bola vermelha 茅 de 50%.
Isto se deve a considera莽玫es sim茅tricas: 茅 a 煤nica atribui莽茫osites de apostas que dao apostas gratisque as probabilidades a priori s茫o invariantes a uma mudan莽a de etiqueta.
[6] Embora essa abordagem funcione para alguns casos, produz paradoxossites de apostas que dao apostas gratisoutros.
Outra obje莽茫o 茅 que n茫o se deve atribuir probabilidades a priori com base na ignor芒ncia inicial.[6]
Problema da onisci锚ncia l贸gica [ editar | editar c贸digo-fonte ]
As normas de racionalidade segundo as defini莽玫es padr茫o da epistemologia bayesiana assumem a onisci锚ncia l贸gica: o agente tem que se assegurar de seguir exatamente todas as leis de probabilidade para todas as suas cren莽as, a fim de contar como racional.
[28][29] Quem n茫o o faz 茅 vulner谩vel aos Dutch books e, portanto, 茅 irracional.
Este 茅 uma norma irrealista para os seres humanos, como os cr铆ticos apontaram.[6]
Problema da evid锚ncia antiga [ editar | editar c贸digo-fonte ]
O problema da evid锚ncia antiga diz respeito aos casossites de apostas que dao apostas gratisque o agente n茫o sabe, no momento de adquirir uma evid锚ncia, que confirma uma hip贸tese, mas s贸 fica sabendo dessa rela莽茫o de apoio mais tarde.
[6] Normalmente, o agente aumentariasites de apostas que dao apostas gratiscren莽a na hip贸tese ap贸s descobrir essa rela莽茫o.
Mas isto n茫o 茅 permitido na teoria da confirma莽茫o bayesiana, j谩 que a condicionaliza莽茫o s贸 pode acontecer ap贸s uma mudan莽a da probabilidade da afirma莽茫o evidencial, o que n茫o 茅 o caso.
[6][30] Por exemplo, a observa莽茫o de certas anomalias na 贸rbita de Merc煤rio 茅 evid锚ncia para a teoria da relatividade geral.
Mas esses dados foram obtidos antes da formula莽茫o da teoria, contando assim como evid锚ncia antiga.[30]
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